Job placements | ఉద్యోగ నియ‌మాకాల కోసం ప్ర‌త్యేకం…

సమబాహు త్రిభుజంలో ఉన్నతి, భుజాల నిష్పత్తి?

 

1.21 సెం.మీ., 9 సెం.మీ., 8 సెం.మీ. కొలతలుగల దీర్ఘఘనాకార కర్ర దుంగను 3 సెం.మీ. భజంగాగల సమ ఘనంగా కత్తిరించిన ఎన్ని సమ ఘనాలు వస్తాయి? ఎన్ని ఘన సెం.మీ. పరిమాణంగల కర్ర దుంగ వృథా అవుతుంది?

ఎ. 56, 0
బి. 56, 260
సి. 42, 378
డి. 48, 200
సమాధానం: సి

 

వివరణ:3 సెం.మీ. సమఘనాలుగా విభజించాలంటే దుంగ అన్ని కొలతలు 3తో భాగింపబడాలి. అలా భాగింపబడక మిగిలిన భాగం వృథా అవుతుంది.ఉపయోగపడే భాగం కొలతలు 21, 9, 6 వృథా అయ్యే భాగం కొలతలు 21, 9, 2 ఘనాల సంఖ్య = మొత్తం ఘ.ప. (ఉపయోగపడేది)/ ఒక్కొక్క ఘనం ఘనపరిమాణం
=(21x9x6) /(3x3x3)= 42
వృథాగా పోయే ఘనపరిమాణం = 21x9x2 = 378

 

2.264 మీ. దూరానికి ఒక చక్రం 200 సార్లు భ్రమణం చెందుతుంది. ఆ చక్రం వైశాల్యం?

ఎ. 462మీ.2
బి. 924మీ.2
సి. 1386మీ.2
డి. 0.1386మీ.2
సమాధానం:డి

 

వివరణ:1 భ్రమణంలో ప్రయాణించిన దూరం= 264/200 మీ. = 1.32 మీ.
2 = 1.32 మీ.
= 2x(22/7)xr= 1.32
r= 1.32x(7/22)x(1/2)= 0.21 మీ.
చక్రం వైశాల్యం= (22/7)x0.21×0.21= 0.1386మీ.2

 

3.20 సెం.మీ, 16 సెం.మీ, 12 సెం.మీ భుజాలుగాగల త్రిభుజ వైశాల్యం కనుగొనండి?

ఎ. 96 చ.సెం.మీ.
బి. 86 చ.సెం.మీ.
సి. 92 చ.సెం.మీ.
డి. 102 చ.సెం.మీ.
సమాధానం: ఎ

 

వివరణ:s = (20+16+12)/2
s = 48/2 = 24
∆ = √ (24(24-20)(24-16)(24-12))
= √(24(4)(8)(12))
= √(4x2x3x4x4x2x4x3)
= 4 x 4 x 2 x 3= 96 చ.సెం.మీ.

 

4.పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తులు క్రమంగా 3:7, 14:11, 22:9 నిష్పత్తిలో గల రెండు దీర్ఘ ఘనాల ఘన పరిమాణాల నిష్పత్తి?

ఎ. 4:3
బి. 3:5
సి. 4:1
డి. 1:4
సమాధానం: ఎ

 

వివరణ:ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి= (3x14x22):(7x11x9) = 4:3

 

5.ఒక త్రికోణం వైశాల్యం 12 సెం.మీ.2 దాని ప్రాతిపదిక (భూమి) 6 సెం.మీ. అయిన దాని అనురూప ఉన్నతి?

ఎ. 5 సెం.మీ.
బి. 6 సెం.మీ.
సి. 3 సెం.మీ.
డి. 4 సెం.మీ.
సమాధానం: డి

 

వివరణ:12= 1/2 x భూమి x ఎత్తు
24= 6 x ఎత్తు
ఎత్తు= 4 సెం.మీ.

 

6.సమాంతర చతుర్భుజంలో ఒక భుజం 12 సెం.మీ. దానిపై ఎత్తు 7 సెం.మీ. అయితే దాని వైశాల్యం ఎంత?

ఎ. 19 చ.సెం.మీ
బి. 84 చ.సెం.మీ
సి. 78 చ.సెం.మీ
డి. 48 చ.సెం.మీ.
సమాధానం: బి

 

వివరణ:వైశాల్యం = 12 x 7= 84 చ.సెం.మీ

 

7.ఒక చతురస్రం, ఒక దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలతలు సమానం. చతురస్ర భుజం 72 మీ., దీర్ఘ చతురస్ర పొడవు 80 మీ. అయిన దేని వైశాల్యం, ఎంత ఎక్కువ? (చ.మీ.)

ఎ. చతురస్రం, 64
బి. చతురస్రం, 72
సి. దీర్ఘచతురస్రం, 64
డి. దీర్ఘచతురస్రం, 72
సమాధానం: ఎ

 

వివరణ:చతురస్ర చుట్టుకొలత= 4×72= 288
దీర్ఘచతురస్ర చుట్టుకొలత= 2(l+b)= 288
l+b= 288/2= 144
80+b= 144
b= 64
చతురస్ర వైశాల్యం= a2= 72×72= 5184
దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం= lb= 84×64= 5120
భేదం= 5184-5120= 64 చతురస్రం ఎక్కువ.

 

8.ఒక సమాంతర చతుర్భుజం ఆసన్న భుజాలు వరుసగా 10 సెం.మీ., 12 సెం.మీ., వాటి అనురూప ఉన్నతుల్లో ఒకటి 15 సెం.మీ., అయితే రెండోది?

ఎ. 25 సెం.మీ.
బి. 25.5 సెం.మీ.
సి. 12.5 సెం.మీ.
డి. 16.5 సెం.మీ.
సమాధానం: సి

 

వివరణ:
b1h1 = b2h2
10×15 = 12xh2
h2 = 12.5 cm

 

9.ఒక ఘనం ఘనపరిమాణం k ఘ.యూ. ఆ ఘనం ప్రతిపార్శం 50 శాతం పెరిగిన దాని కొత్త ఘనపరిమాణం?

ఎ. 1.375 k
బి. 3.375 k
సి. 2.275 k
డి. 4 k
సమాధానం: బి

 

వివరణ:ఘనం ఘనపరిమాణం = a2 = k
50 శాతం ప్రతిపార్శ్వం పెంచగా కొత్త ఘనపరిమాణం
= (a+1/2a)= (3/2a)3= 27/8 a2= 3.375k

 

10. లో AB+BC= 10 cm, BC+CA= 12 cm, CA+AB= 16 cm అయిన చుట్టుకొలత ఎంత?

ఎ. 38 సెం.మీ.
బి. 26 సెం.మీ.
సి. 19 సెం.మీ.
డి. 12 సెం.మీ.
సమాధానం: సి

 

వివరణ:AB+BC+BC+CA+CA+AB= 10+12+16
2(AB+BC+CA)= 38
AB+BC+CA= 19 cm

 

11. a భుజం గల ఒక చతురస్రం వైశాల్యం, అదే భుజం ఆధారంగా గల ఒక త్రిభుజ వైశాల్యానికి సమానమైన ఆ త్రిభుజం ఎత్తు?

ఎ. 3a
బి. 2a
సి. a/2
డి. a
సమాధానం: బి

 

వివరణ:a2 = 1/2 ah
h = 2a

 

12. ఒక త్రిభుజ వైశాల్యం 250 సెం.మీ2, దానిలో ఒక భుజం అనురూప ఉన్నతుల నిష్పత్తి 4:5 అయిన ఆ భుజం ఎత్తులు ఎంత?

ఎ. 20 సెం.మీ., 25 సెం.మీ.
బి. 18 సెం.మీ., 20 సెం.మీ.
సి. 16 సెం.మీ, 20 సెం.మీ.
డి. 16 సెం.మీ., 18 సెం.మీ.
సమాధానం: ఎ

 

వివరణ: 250= 1/2 (4x)(5x) x2= 25
x= 5
4x= 4(5)= 20 cm
5x = 5(5)= 25 cm

 

13. త్రిభుజ వైశాల్యం 48 చ.సెం.మీ. ఎత్తు 6 సెం.మీ. అయితే భూమి?

ఎ. 14 సెం.మీ.
బి. 24 సెం.మీ
సి. 20 సెం.మీ
డి. 16 సెం.మీ.
సమాధానం: డి

 

వివరణ: 1/2bh
48= 1/2 xbx6
b= 16 సెం.మీ.

 

14. ఒక సమబాహు త్రిభుజంలో త్రిభుజం ఉన్నతి, భుజాల నిష్పత్తి?

ఎ. 1:1
బి. 2:√3
సి. √3:2
డి. ఏదీకాదు
సమాధానం: సి

 

వివరణ: √3/2 xa : a
√3 : 2

 

15. ఒక త్రిభుజంలో ఒక భుజం పొడవు 12 సెం.మీ, ఆ భుజం, మరొక భుజం అనురూప ఉన్నతులు 16 సెం.మీ, 24 సెం.మీ, అయితే రెండో భుజం పొడవును కనుగొనండి?

ఎ. 6 సెం.మీ.
బి. 8 సెం.మీ.
సి. 10 సెం.మీ.
డి. 12 సెం.మీ.
సమాధానం: బి

 

వివరణ:b1 h1= b2 h2
6×4= 24x b2
b2= 8cm

 

16. ఒక చతురస్ర వైశాల్యం 4 సెం.మీ.2, రెండో చతురస్ర వైశాల్యం 16 సెం.మీ.2. అయిన వాటి చుట్టుకొలతల నిష్పత్తి?

ఎ. 4:1
బి. 1:4
సి. 1:2
డి. 1:1
సమాధానం: సి

 

వివరణ:మొదటి చతురస్ర భుజం= = 2
రెండవ చతురస్ర భుజం= బ్కొ16 = 4
మొదటి, రెండో చతురస్రాల చుట్టుకొలతల నిష్పత్తి = 4(2):4(4)= 1:2

 

17. 8 సెం.మీ. వ్యాసం గల ఒక ఛాయాచిత్రం 2 సెం.మీ. వెడల్పుగల ఒక వృత్తాకార చట్రంలో ఉన్నది. ఆ చట్రం వైశాల్యం ఎంత? (ఆ ఫొటో వైశాల్యం కంటే చట్రం వైశాల్యం ఎక్కువగా ఉన్నట్లు ఊహించండి)

ఎ. 18 cm2
బి. 20 cm2
సి. 24 cm2
డి. 22 cm2
సమాధానం: బి

 

వివరణ:R= 4+2= 6 సెం.మీ.
r= 4 సెం.మీ.
చట్రం వైశాల్యం= π(62-42)
π(36-16)= 20 సెం.మీ.2

 

18. ఒక వృత్తం పరిధి, వైశాల్యాలు సంఖ్యాత్మకంగా సమానం అయిన. ఆ వృత్త వ్యాసం?

ఎ. 2 యూ.
బి. 2 యూ.
సి. యూ.
డి. 4 యూ.
సమాధానం: డి

 

వివరణ:2 = r = 2
వ్యాసం= r= 2(2)= 4 యూ.

 

19. ఒక దీర్ఘ చతురస్రం పొడవు, వెడల్పులు 40 సెం.మీ., 30 సెం.మీ. అయిన దీర్ఘ చతురస్రం వైశాల్యం, కర్ణం పొడవులు వరుసగా..

ఎ. 2400 సెం.మీ.2, 70 సెం.మీ.
బి. 1200 సెం.మీ.2, 50 సెం.మీ.
సి. 1000 సెం.మీ.2, 30 సెం.మీ.
డి. 2200 సెం.మీ.2, 50 సెం.మీ.
సమాధానం: బి

 

వివరణ:దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం= lxb= 40×30
= 1200 సెం.మీ2
కర్ణం పొడవు d= √(l2+b2)
= √(1600+900)
= 50 సెం.మీ

 

20. ఒక సమలంబ చతుర్భుజం వైశాల్యం 2400 చ.సెం.మీ. దాని రెండు సమాంతర భుజాల పొడవులు వరుసగా 48 సెం.మీ, 72 సెం.మీ. అయితే వాటి మధ్య దూరం ఎంత?

ఎ. 120 సెం.మీ
బి. 40 సెం.మీ
సి. 78 సెం.మీ
డి. 64 సెం.మీ.
సమాధానం: బి

 

వివరణ:2400= h/2 (48+72)
h= 40 cm.

 

21. ఒక దీర్ఘచతురస్రాకారపు స్థలం ఒక భుజం 15 మీ., ఒక కర్ణం 17 మీ. అయిన ఆ స్థలం వైశాల్యం?

ఎ. 110 సెం.మీ.2
బి. 130మీ.2
సి. 120 మీ.2
డి. 120 సెం.మీ.2
సమాధానం: సి

 

వివరణ:b= 8 మీ.
వైశాల్యం= lxb= 15×8 మీ.2= 120మీ.2

 

22. ఒక త్రిభుజ వైశాల్యం 240 చ.సెం.మీ. దానిలో ఒక భుజం 24 సెం.మీ. అయితే దాని అనురూప ఎత్తు ఎంత?

ఎ. 24 సెం.మీ.
బి. 20 సెం.మీ.
సి. 18 సెం.మీ.
డి. 16 సెం.మీ.
సమాధానం: బి

 

వివరణ:∆ = 1/2bh
240= 1/2 x24xh
h= 20 సెం.మీ.