Maths Methodology | మ్యాథ్స్ మెథడాలజీ..నిగమన పద్ధతికి మరోపేరు ?

నిగమన పద్ధతి

-సూత్రం నుంచి ఉదాహరణ వైపు వెళుతూ అభ్యసించే
పద్ధతినే నిగమన పద్ధతి అంటారు.
-ఈ పద్ధతిని రూపొందించిన శాస్త్రవేత్త అరిస్టాటిల్.
-దీన్ని బాగా ప్రచారం లోకి తెచ్చిన వారు కొమినియస్.
-ఇతన్ని ఆధునిక బోధనాశాస్త్ర పితామహుడు అంటారు.
-ఈ పద్ధతి ప్రకారం విద్యార్థి అభ్యసించేటప్పుడు కింది
విషయాలపై ఆధారపడి అభ్యసిస్తాడు.
ఎ. సూత్రం నుంచి ఉదాహరణ వైపు వెళ్లడం
బి. సాధారణీకరణం నుంచి ప్రత్యేకాంశం వైపు వెళ్లడం
సి. అమూర్త విషయాల నుంచి మూర్త విషయాల
వైపు వెళ్లడం.
-ఆగమన పద్ధతి విపర్యయమే నిగమన పద్ధతి.
-నిగమన పద్ధతిని సూత్ర ప్రయోగ పద్ధతి అని,
సూత్ర పునఃస్థాపనా పద్ధతి అని అంటారు.

గుణాలు
1. సంక్షిప్తమైనది.
2. సమయాన్ని పొదుపు చేస్తుంది.
3. గణిత గ్రంథ రచనలో ఉపయోగిస్తారు.
4. విద్యార్థి జ్ఞాపకశక్తికి అధిక ప్రాధాన్యం ఉంటుంది.
5. గణితానికి రెండు కళ్లలాంటి వేగం, కచ్చితత్వాలను
పెంపొందించవచ్చు.
6. ఉన్నత స్థాయి వారికి ఉపయోగపడుతుంది.
7. ఇంటి పని ఉంటుంది.

పరిమితులు
1. బోధనాభ్యసన ప్రక్రియలో అమూర్త విషయాలను ముందు తెలుపరాదు.
2. విద్యార్థికి ఏర్పడే సందేహాలు నివృత్తి కావు.
3. విద్యార్థి అనేక సూత్రాలను గుడ్డిగా కంఠస్థం చేయాలి.
4. విద్యార్థులు అభ్యసన ప్రక్రియలో క్రియాశీలంగా
పాల్గొనరు.
5. విద్యార్థుల్లో అన్వేషణా దృక్పథం, సృజనాత్మక శక్తులు
పెంపొందవు.
6. ఇది మనో వైజ్ఞానికమైన పద్ధతి కాదు.

బోధించే అంశాలు
1. O(A) = K అయితే O(P(A))= 2K అవుతుంది.
2. A అనే సమితిలో నాలుగు మూలకాలుంటే దాని
ఘాత సమితిలో ఎన్ని మూలకాలుంటాయి?
3. వృత్త వైశాల్యం A = అయితే 7 సెం.మీ. వ్యాసార్థంగల వృత్త వైశాల్యం ఎంత?
గమనిక: ఆగమన పద్ధతిలో ఉపాధ్యాయుని పాత్ర ఎక్కువగా నిగమన పద్ధతిలో విద్యార్థి పాత్ర ఎక్కువగా ఉంటుంది.
నిత్య జీవితంలో ఉపయోగించే నీతి వాక్యాలు, సామెతలను మనం పాటించడంలో నిగమన పద్ధతి ఇమిడి ఉంది.

ఉదా:
1. ఉదా-సూత్రం-ఉదా అనే నియమాన్ని తెలిపే పద్ధతి ఆగమన నిగమన పద్ధతి.

సంశ్లేషణా పద్ధతి

సంశ్లేషణ అనేది విద్యార్థుల్లో పెంపొందించాల్సిన జ్ఞానరంగంలోని ఒక ప్రవర్తనా లక్ష్యం.
1. సంశ్లేషణ అంటే వేర్వేరు భాగాలను ఏకం చేయడం.
2. గణితంలో నేర్చుకున్న సూత్రాలు, విషయాలను కలిపి వాటి ఆధారంగా సమస్యను సాధించడాన్నే సంశ్లేషణ పద్ధతి అంటారు.
3. ఈ పద్ధతిలో దత్తాంశం నుంచి ప్రారంభించి సారాంశం వైపు వెళ్తారు. తెలిసిన విషయాల నుంచి తెలియని విషయాల వైపు వెళ్తుంది.
బోధించే విషయాలు
1. మూర్తి ఆస్తి విలువ రూ. 96,000. అందులో కుమారుని పేరిట 1/3 వంతు, కుమార్తె పేరిట 1/4 వంతు, మిగిలిన సొమ్మును భార్య పేరిట వీలునామా రాశాడు. అయితే భార్యకు వచ్చే సొమ్ము ఎంత?
2. 3x+4y = 25, 4x+3y = 24 అనే బీజీయ సమాసాలను సాధించడం.

గుణాలు
1. సంక్షిప్తమైనది.
2. సమయాన్ని పొదుపు చేస్తుంది.
3. పద సమస్యలు ఉన్నప్పుడు గణిత గ్రంథ రచనలో ఉపయోగిస్తారు.
4. జ్ఞానశక్తికి అధిక ప్రాధాన్యం ఉంటుంది.
5. తక్కువ సమయంలో సిలబస్‌ను పూర్తి చేయవచ్చు.
6. ఇంటిపని ఉంటుంది.
పరిమితులు
1. విద్యార్థికి ఏర్పడే సందేహాలు నివృత్తి కావు.
2. సమస్య సాధనకు దినపరమైన సూత్రాలు, విషయాలను జ్ఞప్తికి తెచ్చుకోకపోతే సమస్యను ఆధారంగా వదిలివేసే అవకాశం ఉంది.
3. విద్యార్థుల్లో అన్వేషణా దృక్పథం, సృజనాత్మక శక్తులు పెంపొందవు.
4. విద్యార్థుల్లో సంపూర్ణ అవగాహనను పెంపొందించదు.

విశ్లేషణా పద్ధతి

– విశ్లేషణ అనేది విద్యార్థుల్లో పెంపొందించాల్సిన జ్ఞాన రంగంలోని ఒక ప్రవర్తనా అంశం.
1. ఒక సమస్యను చిన్న చిన్న అంశాలుగా విడగొట్టడాన్నే విశ్లేషణా విధానం అంటారు.
2. ఈ పద్ధతిలో సారాంశం నుంచి ప్రారంభించి సమస్యను చిన్నచిన్న భాగాలుగా విడగొడుతూ దత్తాంశం ఆధారంగా సమస్యను సాధించడం.
3. ఈ పద్ధతిలో తెలియని విషయాల నుంచి తెలిసిన
విషయాల వైపు వెళ్లడం.

బోధించే విషయాలు
1. మూర్తి ఆస్తి విలువ రూ. 96,000. కుమారుని పేరిట 1/3 వంతు, కుమార్తె పేరిట 1/4 వంతు, మిగిలిన సొమ్మును భార్య పేరిట వీలునామా రాశాడు. అయితే భార్యకు వచ్చే సొమ్ము ఎంత?
2. 3x+4y = 25, 4x+3y = 24 అనే బీజీయ సమాసాలను సాధించడం.

గుణాలు
1. ఇది తాత్కాలికమైన పద్ధతి.
2. విద్యార్థుల్లో సంపూర్ణ అవగాహనను పెంపొందిస్తుంది.
3. విద్యార్థులు ప్రతి సోపానానికి కారణాలు తెలుసుకుంటారు. కాబట్టి సందేహాలు ఏర్పడవు.
4. విద్యార్థులు అభ్యసనా ప్రక్రియలో క్రియాశీలంగా పాల్గొంటారు.
5. విద్యార్థుల్లో అన్వేషణా దృక్పథం, సమస్య పరిష్కార శక్తులు పెంపొందుతాయి.
6. ఇంటి పనిని తగ్గిస్తుంది.

పరిమితులు
1. ఇది సుదీర్ఘమైన పద్ధతి.
2. ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి సమస్య సాధనలో వేగాన్ని పెంపొందించలేం.
3. కొన్ని సందర్భాల్లో విద్యార్థులకు అభ్యసనంపై విసుగు ఏర్పడే అవకాశం ఉంది.
4. అన్ని పాఠ్యాంశాలను బోధించలేం.
గమనిక: రేఖాగణిత సిద్దాంతాలు, బీజగణిత పద సమస్యలను బోధించడానికి ఈ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు.

అన్వేషణా పద్ధతి

1. దీన్ని ఇంగ్లండ్‌కు చెందిన ప్రొఫెసర్ ఆర్మ్‌స్ట్రాంగ్ అనే రసాయనిక శాస్త్రవేత్త రూపొందించాడు.
2. విద్యార్థికి విషయాన్ని సూటిగా చెప్పకుండా ప్రశ్నలు, సమస్యల ద్వారా దారి చూపిస్తూ బోధించే పద్ధతినే అన్వేషణా పద్ధతి అంటారు.
3. అన్వేషణా పద్ధతినే ఆవిష్కరణ పద్ధతి అని కూడా అంటారు.
4. ఈ పద్ధతిని Hueristic method అని అంటారు.
5. ఇది Huerisec అనే గ్రీకు భాషా పదం నుంచి ఉద్భవించింది.
6. Huerisec అంటే నేను కనుగొన్నాను అని అర్థం.

గుణాలు
1. ఇది అత్యంత వైయక్తికమైన బోధనాపద్ధతి.
2. విద్యార్థులు అభ్యసనా ప్రక్రియలో క్రియాశీలంగా పాల్గొంటారు.
3. ఇది ఉపన్యాస పద్ధతికి పూర్తిగా వ్యతిరేకమైనది.
4. విద్యార్థులను శాస్త్రజ్ఞుని స్థానంలో ఉంచుతుంది.
5. సూచన పత్రాల సహాయంతో బోధన.
6. క్రియల ద్వారా అభ్యసన, తెలిసిన విషయాల నుంచి తెలియని విషయాలకు వెళ్లడం, విద్యార్థి స్వీయ ఆలోచన, స్వీయ బోధన అనే విషయాలపై ఆధారపడి ఉన్నది.
7. ఇది మనో వైజ్ఞానికమైనది.
8. విద్యార్థుల్లో శాస్త్రీయ వైఖరులు పెంపొందుతాయి.
9. విద్యార్థుల్లో అన్వేషణా దృక్పథం, సృజనాత్మక శక్తులను పెంపొందిస్తుంది.
10. ఉపాధ్యాయుడు, విద్యార్థుల మధ్య మంచి స్నేహ సంబంధం ఉంటుంది.
11. ఇంటి పనిని తగ్గిస్తుంది.

పరిమితులు
1. సమయం ఎక్కువ.
2. ఖర్చుతో కూడుకున్నది.
3. ఉపాధ్యాయుడికి శ్రమ ఎక్కువ.
4. పరిమిత సంఖ్య గల తరగతులకు మాత్రమే ఉపయోగించగలం.
5. అన్వేషణా వైఖరి కలిగిన ఉపాధ్యాయులు లభించడం కష్టం.
6. విద్యార్థులందరినీ శాస్త్రవేత్తలుగా తయారు చేయలేం.

ఉపాధ్యాయుని పాత్ర
1. ఈ పద్ధతిలో ఉపాధ్యాయుడు మార్గదర్శకుడిగా, స్నేహితుడిగా, తత్వవేత్తగా వ్యవహరిస్తాడు.