కార్నియా గోళాకారంలో లేనపుడు సంభవించే లోపం? (టెట్ ప్ర‌త్యేకం)

# బరువైన యానకాన్ని సాంద్రతర యానకం అని తేలికైన యానకాన్ని విరళయానకం అని అంటారు.
# కాంతి కిరణం సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళయానకంలోకి ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు లంబానికి దూరంగా జరుగుతుంది.
# విరళయానకం నుంచి సాంద్రతర యానకానికి ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు లంబం వైపుగా వక్రీభవన కిరణం జరుగుతుంది.

#శూన్యంలో కాంతివేగం 3x 108m/sec దీనిని ‘C’తో సూచిస్తారు. మరే ఇతర పారదర్శక పదార్థంలో నైనా కాంతివేగం C తక్కువగా ఉంటుంది.
#ఏదైనా యానకంలో కాంతివేగం ‘V’ అయితే శూన్యంలో కాంతి వేగానికి యానకంలోని కాంతి వేగానికి గల నిష్పత్తిని వక్రీభవన గుణకం అని అంటారు. దీనినే పరమ వక్రీభవన గుణకం అంటారు.
# పరమ వక్రీభవన గుణకం = శూన్యంలో కాంతివేగం / యానకంలో కాంతివేగం
n=c/v
#వక్రీభవన గుణకానికి ప్రమాణాలు లేవు.
#ఒక యానకంలో కాంతి ఎంత నెమ్మదిగా ప్రయాణిస్తుందో వక్రీభవన గుణకం తెలుపుతుంది.
#శూన్యంలో కాంతివేగంలో ’n’వ వంతు యానకంలో కాంతివేగం అవుతుంది.
పదార్థం వక్రీభవన గుణకాలు
గాలి – 1.0003
మంచు – 1.31
నీరు – 1.33
కిరోసిన్‌ – 1.44
క్వార్ట్‍ – 1.46
టర్పంటైన్‌ ఆయిల్‌ – 1.47
క్రౌన్‌ గాజు – 1.52
బెంజీన్‌ – 1.50
కెనడా బాల్సం – 1.53
రాతి ఉప్పు – 1.54
కార్బన్‌ డై సల్ఫైడ్‌ – 1.63
సాంద్రతర ప్లింట్‌ గాజు -1.65
కెంపు (రూబి) – 1.71
సఫైర్‌ – 1.77
వజ్రం – 2.42

# గుణకం ఎక్కువగా ఉండే యానకంలో కాంతి వేగం తక్కువగా ఉంటుంది.
# వక్రీభవన గుణకం రెండు అంశాలపై ఆధారపడుతుంది.
1. పదార్థ స్వభావం
2. ఉపయోగించిన కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం
#సాపేక్ష వక్రీభవన గుణకం = రెండోయానక వక్రీభవన గుణకం / మొదటి యానక వక్రీభవన గుణకం = n2/ n1
# పతన కోణం(i), వకీభవన కోణం(r)ల సైన్‌ విలువల నిష్పత్తిని వక్రీభవన గుణకం అంటారు.
# n2/n1 = Sin i / Sin r (or)
u = Sini/ Sin r
# పతన కిరణం, వక్రీభవన కిరణం రెండు యానకాలను వేరుచేసే తలంపై పతన బిందువు వద్ద గీసిన లంబం అన్నీ ఒకే తలంలో ఉంటాయి.
# వక్రీభవనంలో కాంతి స్నెల్‌ నియమాన్ని పాటిస్తుంది.
# నిర్దిష్ట పతనకోణం వద్ద సాంద్రతర యానకం నుంచి విరళయానకంలోనికి ప్రయాణించే కాంతి కిరణం యానకాన్ని విభజించే తలానికి సమాంతరంగా ప్రయాణిస్తుందో ఆ పతన కోణాన్ని సందిగ్దకోణం అంటారు.

# పతనకిరణం, వక్రీభవన కిరణం, పతన బిందువు వద్ద సరిహద్దు తలానికి గీసిన లంబాలన్నీ ఒకే తలంలో ఉంటాయి.
#పతనకోణం సైన్‌ విలువకు, వక్రీభవన కోణం సైన్‌ విలువకు ఉన్న నిష్పత్తి స్థిరాంకం. Sin i/ Sin r = n21
#n21 ఒక స్థిరరాశి దీనిని మొదటి యానకం పరంగా రెండవ యానకం వక్రీభవన గుణకం అంటారు.
#n21>1 అయితే x<1 వకీభవన కిరణం లంబం వైపు వంగుతుంది.
## n21<1 అయితే x>1 వకీభవన కిరణం లంబానికి దూరంగా జరుగుతుంది.
#సాంద్రతర యానకంలోని పతన కిరణం విరళయానకంలోకి వక్రీభవనం చెందినపుడు ఈ విధంగా జరుగుతుంది.
#n12=1/n21 అవుతుంది.
#మానవుడు ఒక వస్తువును స్పష్టంగా చూడాలంటే మానవుడి కంటికి వస్తువుకు మధ్య కనీస దూరం 25 సెం.మీ. ఉండాలి. దీనిని ‘స్పష్టదృష్టి కనీస దూరం’ అంటారు.
# ఈ దూరం పిల్లల్లో 7 -8 సెం.మీ. వరకు, వృద్ధుల్లో 200 సెం.మీ. వరకు ఉంటుంది.
# స్పష్టదృష్టి దూరాన్ని సమీప బిందువు అనికూడా పిలుస్తారు.
# వయోవృద్ధులకు వయస్సుతోపాటు వచ్చే అంధత్వాన్ని జరాదృష్టి లేదా చత్వారం అంటారు.
# జరాదృష్టిని నివారించడానికి అభిసారి కటకాన్ని ఉపయోగిస్తారు.
# దూరంగా ఉన్న వస్తువు నుంచి కంటి కటకం వద్దకు వచ్చే కాంతి అంతఃపటలం(రెటీనా) ముందుభాగంలో ఒక బిందువు వద్ద కేంద్రీకృతమవుతుంది. ఈ రకపు దృష్టి దోషాన్ని హ్రస్వదృష్టి (myopia) అంటారు. దీని నివారణకు అపసారి కటకం అవసరం

 

# కంటి కటకం తనపై పడిన కాంతిని అంతఃపటలం వెనుకభాగంలోని ఒక బిందువు కేంద్రీకరింపజేసిన ఆ దోషాన్ని దూరదృష్టి అంటారు. (Hypermetropia)#కార్నియా గోళాకారంలో లేనపుడు సంభవించే లోపాన్ని అసమదృష్టి (Astig matism) అంటారు.
# దీన్ని నివారించడానికి స్థూపాకార కటకాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

 

కటక సూత్రం:

# 1/f =1/v-1/u
# f = నాభ్యాంతరం
# u = వస్తుదూరం
# v = ప్రతిబింబదూరం

కటక తయారీ సూత్రం

# 1/ f = (n-1) [ 1/R1 – 1/R2
# n : పరమ వక్రీభవన గుణకం
#f = నాభ్యాంతరం
#R1, R2 = వక్రతా వ్యాసార్థాలు
#కుంభాకార కటకాన్ని దాని వక్రీభవన గుణకం కన్నా తక్కువ వకీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచినపుడు కేంద్రీకరణ కటకం వలె, వక్రీభవన గుణకం కన్నా ఎక్కువ వక్రీభవన గుణకం గల యానకంలో ఉంచినపుడు వికేంద్రీకరణ కటకం వలె పనిచేస్తుంది.
ఉదా: నీటిలోని గాలి బుడగ వికేంద్రీకరణ కటకం వలె పనిచేస్తుంది.
# వక్రీభవన గుణకం n= 1.5 గా గల ద్విపుటాకార కటకం గాలిలో ఉంచిన కటకం రెండు వకతా వ్యాసార్థాలు 30 సెం.మీ., 6 సెం.మీ. అయిన నాభ్యాంతరం ఎంత?
#ఒక వ్యవస్థలో f1 f2 నాభ్యాంతరాలు గల రెండు కటకాలు
# i) ఒకదానికొకటి సమాంతరంగా ఉన్నపుడు 1/F= 1/f1 + 1/f2
#ii) రెండు ఒకే ప్రధానాక్షంపై d దూరంలో ఉన్నపుడు
# 1/F= 1/f1+ 1/f2- d/f5c2 అవుతుంది.
# 20 సెం.మీ గల నాభ్యాంతరం గల కేంద్రీకరణ కటకం ముందు 60 సెం.మీ. దూరం లో వస్తువు ఉంది. ప్రతిబింబం ఎక్కడ ఏర్పడుతుంది.
# F=20 cm ; u= -60cm ==> VZ?
# 1/f = 1/u + 1/v
# 1/v = 1/f – 1/u = 1/20 + 1/60
= 3-1/60 = 2/60 = 1/30
#1/v=1/30 ==> V = 30cm
#ఒక ద్వికుంభాకార కటకం రెండు వక్రతల వ్యాసార్థాలు సమానం. కటకం వక్రీభవన గుణకం 1.5 అయిన నాభ్యాంతరం
# 1/v = (n-1) [1/R1 -1/R2]
#1/f = (n-1) [1/R – 1/-R]
# 1/f = (n-1) [1/R + 1/-R]
==> 1/f = (1.5-1) [Z/R]
#1/f = (0.5) [2/R] l 1/f
= 1/2 2/R ===> f=R
#కటక నాభ్యాంతరం. వక్రతా వ్యాసార్థాలు సమానమైన దాని వక్రీభవన గుణకం 1.5

కటక సామర్థ్యం: (Power of lens)

#కటక కేంద్రం నుంచి ఏకాంక దూరంలో పతనమైన కాంతి పుంజాన్ని కటకం ఏ కోణంతో అభిసరణం/ అపసరణం చెందిస్తుందో ఆ కోణం టాంజెంట్‌ విలువను కటక సామర్థ్యం అంటారు.
# tan 8 = h/f h=1 అయిన tan 8 =1/f అవుతుంది
# P=1/f
#కటక సామర్థ్యానికి ఎస్ఐ ప్రమాణం డయాప్టర్‌లు 10=1m-1
#1m నాభ్యాంతరం కలిగిన కటక సామర్థ్యం 1 డయాప్టర్‌
# అభిసారి కటకం (Converging) సామర్థ్యం ధనాత్మకం, అపసారి కటకం (Divier ging) సామర్థ్యం రుణాత్మకం
#+D అయిన కుంభాకార కటకం, -D అయిన పుటాకార కటకం
#ఒక గాజు కటకం f=0.5m అయిన దాని సామర్థ్యం ఎంత?
P = 1/f =1/1/2 =+2D 2 డయాప్టర్‌లు
#ఒక మాంత్రికుడు (గారడి చేసేవాడు) తన ప్రదర్శన n=1.47 గల ఒక గాజు కటకాన్ని తొట్టెలో ఉంచి ఒక ద్రవాన్ని దానిలో నింపి కటకం అదృశ్యమయ్యేట్టు చేశాడు. ద్రవం వక్రీభవన గుణకమెంత?
# ద్రవం అదృశ్యమవ్వాలంటే ద్రవం వక్రీభవన గుణకం 1.47 తప్పక అయి ఉండాలి.
# n1=n2 అపుడు 1/f = 0 (or) f =a
అవుతుంది.
# ఆ ద్రవం నీరుకాదు గ్లిజరిన్‌ అయి ఉండవచ్చు.

వక్రతలాల వద్ద కాంతి వక్రీభవనం

# ఒక తొట్టెలో కరను ముంచినట్లయితే వంగినట్లు కనిపిస్తుంది.
#నక్షత్రాలు మెరవడం, తొట్టెలోని నాణెం పైకి వచ్చినట్లు కనిపించడం.
#ఆకాశంలోని పక్షకి నీటిలోని చేప పెద్దదిగాను, నీటిపై ఉన్నట్లు కనిపించడం
#చేపకు ఆకాశంలోని పక్షి ఉన్న సైజు కంటే చిన్నదిగాను, ఎక్కువ ఎత్తులో ఉన్నట్లు కనిపించడం వంటివన్నీ వక్రీభవనం అనువర్తనాలు.

# n2/v- n1/u = 0 —> n2/v=n1/u
# —> 1/v – 1/u = (n1-n2)
#(n1-n2) = 1/v – 1/u
# ఒక పారదర్శక గోళ కేంద్రం వద్ద ఒక చిన్న అపారదర్శక బిందువు ఉంది. గోళం బయట నుండి చూసినపుడు ఆ బిందువు యథాస్థానంలో కనిపిస్తుంది.

#వక్రీభవనం కటకాలలో జరుగుతుంది.
# C1 C2 లను కలిపే రేఖను ప్రధానాక్షం అంటారు.
# కటకం మధ్య బిందువును కటక దృక్‌ కేంద్రం P అని అంటారు.
#1) అనంతదూరంలో వస్తువు ఉన్నపుడు కటకంపై పడే కాంతి కిరణాలు నాభి వద్ద కేంద్రీకృతమవుతాయి.

# 2) వక్రతా కేంద్రానికి అవతల ప్రధానాక్షంపై వస్తువును ఉంచినపుడు ప్రతిబింబం తలకిందులుగా ఉన్న నిజ ప్రతిబింబం.

# ఇది ప్రధానాక్షంపై నాభికి వక్రతా కేంద్రానికి మధ్య ఏర్పడుతుంది.
# 3) వక్రతాకేంద్రం వద్ద వస్తువును ఉంచినపుడు C1 వద్ద నిజప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది. వస్తువు పరిమాణంతో సమాన పరిమాణం గల ప్రతిబింబం తలకిందులుగా ఏర్పడుతుంది.

# 4) వక్రతా కేంద్రం నాభిమధ్య వస్తువును ఉంచినపుడు నిజప్రతిబింబం తల కిందులుగా ఏర్పడుతుంది. ప్రతిబింబ పరిమాణం పెద్దదిగా ఉంటుంది. C1 కు అవతల ప్రతిబింబం ఏర్పడుతుంది.

# 5) నాభివద్ద వస్తువును ఉంచినపుడు ప్రతిబింబం అనంతదూరంలో ఏర్పడుతుంది.

 

పీ ఢిల్లీ బాబు
ఏకేఆర్‌ స్టడీ సర్కిల్‌
వికారాబాద్‌