గణిత శాస్త్ర బోధనా పద్ధతులు

బోధనాభ్యసన ప్రక్రియలో ప్రతి ఉపాధ్యాయుడికి కింది మూడు ప్రశ్నలు ఎదురవుతాయి.
1. ఎందుకు బోధించాలి?
2. ఎలా బోధించాలి?
3. ఏం బోధించాలి?
-ఎందుకు భోదించాలి? అనే ప్రశ్నకు సమాధానమే ఉద్దేశాలు (లక్ష్యాలు).
-ఎలా బోధించాలి? అనే ప్రశ్నకు సమాధానమే బోధనా పద్ధతులు.
-ఏం బోధించాలి? అనే ప్రశ్నకు సమాధానమే గణిత విద్యా ప్రణాళికలు.

బోధనా పద్ధతి
-ఉపాధ్యాయుడు తరగతి గదిలో తన లక్ష్య సాధనకు అనుసరించే మార్గం లేదా తోవనే బోధనాపద్ధతి అంటారు.

మంచి బోధనా పద్ధతి లక్షణాలు
1. లక్ష్య సాధనకు అనుకూలంగా ఉండాలి.
2. తక్కువ సమయంలో లక్ష్యాన్ని సాధించేవిధంగా ఉండాలి.
3. పాఠ్యాంశంపట్ల ఆసక్తిని పెంపొందించాలి.
4. విద్యార్థుల అభిరుచికి తగినదిగా ఉండాలి.
5. విద్యార్థుల్లోగల అంతర్గత సామర్థ్యాలను వెలికితీసేదిగా ఉండాలి.
6. విద్యార్థుల్లో అశించిన ప్రవర్తనా మార్పులను తీసుకురాగలిగే పద్ధతిని మంచి బోధనాపద్ధతి అంటారు.

గణిత శాస్త్ర బోధన పద్ధతులు
1. ఆగమన పద్ధతి
2. నిగమన పద్ధతి
3. సంశ్లేషణ పద్ధతి
4. విశ్లేషణ పద్ధతి
5. అన్వేషణ పద్ధతి
6. ప్రకల్పన పద్ధతి
7. సమస్య పరిష్కార పద్ధతి
8. ప్రయోగశాల పద్ధతి

ఆగమన పద్ధతి
-తగినన్ని మూర్త ఉదాహరణల సాయంతో ఒక విషయాన్ని సాధారణీకరించడం లేదా సూత్రం రాబట్టే పద్ధతినే ఆగమన పద్ధతి అంటారు.
-ఈ పద్ధతిని రూపొందించిన వ్యక్తి సర్ ఫ్రాన్సిస్ బ్రేకెన్.
-ఈ పద్ధతిని బాగా ప్రచారంలోకి తెచ్చినది పెస్టాలజీ.
-ఈ పద్ధతి ప్రకారం అభ్యసించేటప్పుడు విద్యార్థి కింది నియమాలపై ఆధారపడి అభ్యసిస్తాడు.
ఎ. ఉదాహరణ నుంచి సూత్రం వైపు వెళ్లడం
బి. ప్రత్యేకాంశం నుంచి సాధారణీకరణం వైపు వెళ్లడం
సి. మూర్త విషయాల నుంచి అమూర్త విషయాల వైపు వెళ్లడం.

-ఆగమన పద్ధతినే సూత్రస్థాపనా పద్ధతి అని, సూత్రీకరణ పద్ధతి అని, అనుగమన పద్ధతి అని అంటారు.

గుణాలు
-గణితం నేర్చుకోవడానికి, బోధించడానికి సహజమైన పద్ధతి. ఇది తార్కికమైన పద్ధతి.
-విద్యార్థుల్లో అవగాహనను పెంపొందిస్తుంది.
-ఇది మనో వైజ్ఞానికమైనది.
-విద్యార్థులు అభ్యసన ప్రక్రియలో క్రియాశీలంగా పాల్గొంటారు.
-ప్రారంభంలో గణిత శాస్త్రం అంతా ఆగమన ప్రకారమే కనుగొనడం జరిగింది.
-విద్యార్థుల్లో అన్వేషణా దృక్పథం, సృజనాత్మక శక్తులను పెంపొందిస్తుంది. ఇది ప్రాథమిక స్థాయివారికి తగినది.
-ఇంటి పనిని తగ్గిస్తుంది.

పరిమితులు
-సమయం ఎక్కువ.
-ఉపాధ్యాయునికి శ్రమ ఎక్కువ.
-సూత్రం కనుగొన్న తర్వాత ఏమి చేయాలనేది విద్యార్థికి ప్రశ్నార్థకం అవుతుంది.
-సూత్ర పరిజ్ఞానం ఎక్కువ కాలం గుర్తుండాలంటే సూత్రంపై కొన్ని సమస్యలను అభ్యసనం చేయించాలి.
-ఇది ఉన్నత స్థాయి వారికి ఉపయుక్తం కాదు.

బోధించే విషయాలు
-త్రిభుజంలోని మూడు కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు అనే సూత్రం రాబట్టడం.
-O(A) = K అయితే O(P(A))=2K అవుతుందనే విషయాన్ని రూపొందించడం.
గమనిక: మనం నిత్య జీవితంలో ఉపయోగించే నీతి వాక్యాలు, సామెతలు రూపొందించడంలో ఆగమన పద్ధతి ఇమిడి ఉంది.

ప్రాక్టీస్ బిట్స్

1. ఆర్యభట్టీయం అనే గ్రంథంలో ఎన్ని శ్లోకాలు ఉన్నాయి?
ఎ) 120 బి) 121 సి) 122 డి) 123

2. సిద్ధాంత శిరోమణి అనే గ్రంథాన్ని రచించిన శాస్త్రవేత్త?
ఎ) బ్రహ్మగుప్త బి) ఆర్యభట్ట
సి) భాస్కరాచార్య
డి) వరహామిహిరుడు

3. ఎలిమెంట్స్ గ్రంథాన్ని రచించిన గణిత శాస్త్రవేత్త?
ఎ) హిప్పోక్రటిస్ బి) యూక్లిడ్
సి) హెరాన్ డి) అపలోనియస్

4. కిందివాటిలో రామానుజన్ సంఖ్య?
ఎ) 1629 బి) 1829 సి) 1729 డి) 1929

5. ప్రపంచవ్యాప్తంగా శాస్త్రీయమైన, క్లుప్తమైన విధానమని అంగీకరించిన సంఖ్యామానం?
ఎ) మెట్రిక్‌సంఖ్యామానం
బి) ఆంగ్లసంఖ్యామానం
సి) రోమన్ సంఖ్యామానం
డి) తెలుగు సంఖ్యామానం

6. సూర్యుడు 4, 320,000 భ్రమణాలు చేస్తాడని చెప్పడానికి ఖ్యుఘృ అనే సంఖ్యావాచకాన్ని ఉపయోగించినవారు?
ఎ) ఆర్యభట్ట బి) భాస్కరాచార్య-1
సి) భాస్కరాచార్య-2 డి) శ్రీనివాసరామానుజన్

7. కిందివాటిలో భారతీయులకు చెందినది?
ఎ) దశాంశ పద్ధతి పరిచయం బి) అంకెల పరిచయం
సి) సున్నా పరిచయం డి) పైవన్నీ

8. నిరూప రేఖాగణితానికి మూల పురుషుడు?
ఎ) ఆర్యభట్ట బి) జార్జికాంటన్
సి) యూక్లిడ్ డి) రెనె డెకార్డె

9. కిందివాటిలో పైథాగరస్‌కు చెందిన విషయం?
ఎ) సరిసంఖ్యలు-బేసి సంఖ్యల వర్గీకరణ
బి) త్రిభుజ సంఖ్యలు-స్నేహ సంఖ్యల పరిచయం
సి) మ్యాథమెటిక్స్ పద ప్రయోగం
డి) పైవన్నీ

10. ది ఎలిమెంట్స్ అనే గ్రంథం మొదటి భాగంలో ఎన్నో ప్రతిపాదన పైథాగరస్ సిద్ధాంత విపర్యయం?
ఎ) 1 బి) 47 సి) 48 డి) 13

11. ది ఎలిమెంట్స్ అనే గ్రంథం ఎన్ని ఉప గ్రంథాలుగా ఉంటుంది?
ఎ) 11 బి) 12 సి) 13 డి) 14

12. సంగీతంలో గణిత విజ్ఞానాన్ని ప్రవేశపెట్టిన శాస్త్రవేత్త?
ఎ) పైథాగరస్ బి) యూక్లిడ్
సి) జార్జ్ కాంటర్ డి) భాస్కరాచార్య-2

13. సరూప త్రిభుజాల ధర్మాలను ఉపయోగించి సముద్రం ఒడ్డు నుంచి సముద్ర ఓడల మధ్య దూరాలను లెక్కించిన శాస్త్రవేత్త?
ఎ) పైథాగరస్ బి) థేల్స్
సి) ఫెలోలాస్ డి) థియోడరస్

14. సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అనే భావనను ప్రవేశపెట్టినది?
ఎ) భాస్కరాచార్యుడు బి) శ్రీనివాసరామానుజన్
సి) ఆర్యభట్ట డి) యూక్లిడ్

15. సున్నా నియమాలు రచించిన శాస్త్రవేత్త?
ఎ) మహావీర బి) భాస్కరుడు
సి) బ్రహ్మగుప్తుడు డి) రామానుజన్

16. వర్గమూలానికి మొదటిసారిగా యుh అనే గుర్తును వాడినది?
ఎ) ఆర్యభట్ట బి) జార్జికాంటర్
సి) రామానుజన్ డి) రెనె డెకార్డె

17. ముద్రణాయంత్రం వచ్చిన అనంతరం బైబిల్ తర్వాత అత్యధికంగా అమ్ముడుపోయిన పుస్తకం?
ఎ) డిస్‌కోర్స్ ఆన్ మెథడ్స్ బి) ఆర్యభట్టీయం
సి) ఎలిమెంట్స్ డి) ఏదీకాదు

18. అరిథ్‌మెటికా అనే గ్రంథాన్ని రచించిన శాస్త్రవేత్త?
ఎ) సోక్రటీస్ బి) డయాఫాంటస్
సి) ఆర్కిమెడిస్ డి) మహావీర

19. పైథాగరస్ లంబకోణ త్రిభుజ నియమం వివరణ ఏ గ్రంథంలో ఉంది?
ఎ) డిస్‌కోర్స్ ఆన్ మెథడ్స్ బి)ఎలిమెంట్స్
సి) ఆర్యభట్టీయం డి) ఏదీకాదు

20. ఆధునిక గణితశాస్త్ర పితామహుడు?
ఎ) యూక్లిడ్ బి) రామానుజన్
సి) రెనె డెకార్డె డి) ఆర్యభట్ట

21. డాటా గ్రంథ రచయిత?
ఎ) ఆర్యభట్ట బి) రెనె డెకార్డె
సి) యూక్లిడ్ డి) జార్జికాంటర్

22. ఫెలో ఆఫ్‌ది రాయల్ సొసైటీ, ఫెలో ఆఫ్ ట్రినిటీ కాలేజీ గౌరవాలు పొందిన మొదటి భారతీయుడు?
ఎ) శ్రీనివాస రామానుజన్ బి) భాస్కరాచార్యుడు
సి) ఆర్యభట్ట డి) ఎవరూ కాదు

23. ఒకే చుట్టు కొలతగల అన్ని రకాల సంవృత పటాలలోని వృత్తం చాలా ఎక్కువ వైశాల్యం ఉంటుందని నిరూపించిన శాస్త్రవేత్త?
ఎ) ఆర్యభట్ట బి) ఎరటోస్తనీస్
సి) యూక్లిడ్ డి) పైథాగరస్

24. కిందివాటిలో ఆర్యభట్ట కృషికి చెందినది?
ఎ) త్రిభుజ వైశాల్యం బి) వృత్త వైశాల్యం
సి) అంకశ్రేఢిలో n పదాల మొత్తానికి సూత్రం
డి) పైవన్నీ

సమాధానాలు
1-b, 2-c, 3-b, 4-c, 5-a, 6-a, 7-d, 8-d, 9-d, 10-c, 11-c, 12-a, 13-b, 14-b, 15-d, 16-d, 17-c, 18-c, 19-b, 20-c, 21-c, 22-a, 23-c, 24-d