గణితం అతని శ్వాస

20వ శతాబ్దపు గణిత శాస్త్రజ్ఞుల్లో ప్రసిద్ధుడు శ్రీనివాస రామానుజన్. ఇతను క్రీ.శ. 1887, డిసెంబరు 22న తమిళనాడులో కుంభకోణం అనే పట్టణానికి సమీపంలో ఈరోడ్ అనే గ్రామంలో అమ్మమ్మ ఇంట్లో జన్మించారు. రామానుజన్ తండ్రి కే శ్రీనివాస అయ్యంగార్ ఒక చీరల దూకాణంలో గుమస్తాగా పనిచేసేవారు. ఈయన తంజావూరు జిల్లాకు చెందిన వాడు. తల్లి కోమలటమ్మాళ్ గృహిణి, అక్టోబర్ 1, 1892లో రామానుజన్ అదే ఊరిలో ఉన్న చిన్న పాఠశాలలో విద్యాభ్యాసాన్ని ప్రారంభించారు. 1898లో రామానుజన్ హయ్యర్ సెకండరీ పాఠశాలలో చేరాడు. ఈ పాఠశాలలోనే మొదటిసారిగా గణిత శాస్త్రంతో పరిచయం ఏర్పడింది. 1909 జూలై 14న రామానుజన్‌కు జానకి అమ్మాళ్ అనే 9 ఏండ్ల బాలికతో వివాహం అయింది. ఇతని విద్యాభ్యాసం కుంభకోణం పట్టణంలో పూర్తయింది.

కార్ రచించిన సినాప్సిస్ అనే గ్రంథంలోని దాదాపు 6000 సిద్ధాంతాలకు నిరూపణలను తెలియజేశారు. ఇతని ప్రతిభను గుర్తించిన ఇండియన్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ స్థాపకుడైన శ్రీ రామస్వామి అయ్యర్ గారు మద్రాస్ డిప్యూటీ కలెక్టర్ నుంచి ఉపకారవేతనం ఇప్పించాడు. ఉపకారవేతనంపై ఆధారపడటం ఇష్టం లేక మద్రాసు పోర్టు ట్రస్ట్‌లో నెలకు రూ. 25 జీతానికి గుమస్తా ఉద్యోగంలో చేరాడు.

అక్కడ ఇతని ప్రతిభను గుర్తించిన డాక్టర్ వాకర్ మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయం నుంచి రూ. 75 ఉపకార వేతనం, ఇంగ్లండ్‌లోని కేంబ్రిడ్జి విశ్వవిద్యాలయంలో డాక్టర్ జీహెచ్ హార్డీ వద్ద పరిశోధనకు అవకాశం కల్పించారు.
ఇంగ్లండ్‌లో శ్రీనివాస రామానుజన్ ఆరేండ్లపాటు కఠోర శ్రమచేసి 32 పరిశోధన పత్రాలను సమర్పించారు.
ఇతని ప్రతిభను గుర్తించిన ఇంగ్లండ్ ప్రభుత్వం, ఫెలో ఆఫ్ ది రాయల్ సొసైటీ, ఫెలో ఆఫ్ ది ట్రినిటీ అనే గౌరవాలతో సత్కరించింది. ఈ గౌరవాన్ని పొందిన మొదటి భారతీయుడు శ్రీనివాస రామానుజన్.
రామానుజన్ ఆ కాలంలో సుప్రసిద్ధులైన ఆయిలర్, గాస్, జాకోబి మొదలైన సహజసిద్ధమైన గణిత మేథావులతో పోల్చదగినవారు. రామానుజన్‌లోని ప్రతిభను గుర్తించి ప్రోత్సహించిన హార్డీ అసలు తను గణిత శాస్ర్తానికి చేసిన అత్యుత్తమ సేవ రామానుజన్‌ని కనుగొనడమే అని వాఖ్యానించారు.
ఇతను 1920, ఏప్రిల్ 26న మరణించారు. భారత ప్రభుత్వం 1962లో ఆయన 75వ జన్మదినంనాడు, సంఖ్యాశాస్త్రంలో ఆయన చేసిన విశేష కృషిని కొనియాడుతూ స్మారక తపాలా బిళ్లను విడుదల చేసింది.

గణిత కృషి
1. ఇతని పరిశోధనలన్నీ సంఖ్యావాదానికి సంబంధించినవి.
2. ఇతను ఎక్కువగా ప్రధాన సంఖ్యలు, ఎలిప్టిక్ ఇంటిగ్రల్స్, మ్యాజిక్ స్కేర్స్, కంటిన్యూడ్ ప్రాక్షన్స్‌పై పరిశోధన చేశారు.
3. రెండు కంటే పెద్దదైన ప్రతి సరిసంఖ్యను ప్రధాన సంఖ్యల మొత్తంగా రాయగలం అని గోల్డ్ బాక్‌కంజక్షన్ వివరణ రామానుజన్ కనుగొన్నారు.
ఉదా : 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=2+3+5
4. సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అనే భావనను ప్రవేశపెట్టాడు. సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అంటే ఏ సంఖ్యకు అంతకు ముందున్న సంఖ్యలకున్న కారణాంకాల కంటే ఎక్కువ కారణాంకాలు ఉంటాయో దాన్ని సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అంటారు.
ఉదా : 4 కారణాంకాలు = 1, 2, 4 (3)
6 కారణాంకాలు = 1, 2, 3, 6 (4)
కాబట్టి 6 సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య అవుతుంది.
5. రామానుజన్ చివరి దశలో మాక్‌టీటా ఫంక్షన్స్‌పై పరిశోధన చేశారు.
6. రెండుతో ప్రారంభించి వరుస ప్రధాన సంఖ్యల లబ్దాలు రామానుజన్ రాశాడు. ఈ లబ్దాలకు 1/4 కూడగా మిశ్రమభిన్నాల వర్గాలు ఏర్పడుతాయి. ఇలాంటి మిశ్రమభిన్నాల్లో భిన్నాంకం 1/2 అవుతుంది.
7. వర్గమూలాల గూడును ప్రతిపాదించాడు.
8. 1729ను రామానుజన్ నంబర్ అంటారు 1729=103+93 = 123+13 ఈ విధంగా రెండు విధాలుగా రాయగల సంఖ్యలలో మొదటిది 1729. రెండు సంఖ్యల గణాల మొత్తాన్ని రెండు వేర్వేరు విధాలుగా చెప్పగలిగే సంఖ్యల్లో 1729 అన్నింటికంటే చిన్నది. వీటినే ట్యాక్సి క్యాబ్ సంఖ్యలంటారు. మ్యాజిక్ స్వేర్స్‌ను ప్రతి పాదించారు.
9. ఆరోగ్యం క్షీణిస్తున్న చివరి దశలో క్యాన్సర్ వ్యాధి నివారణలో ఉపయోగించే మాక్‌టీటా ఫంక్షన్స్‌పై చేసిన పరిశోధనకు ఇతనికి ప్రపంచవ్యాప్తంగా గుర్తింపు లభించింది.
నోట్ : ఇతని కృషికి గౌరవార్థంగా భారతప్రభుత్వం డిసెంబరు 22ను ఇండియన్ మ్యాథమెటికల్ డే గా జరుపుతున్నది.